Впрямокутному трикутнику висота проведена до гіпотенузи, поділяє її на відрізки у відношені 16: 9. менший катет трикутника дорівнює 45см. обчислити цю висоту трикутника.​

решение представлено на фото

36 см.

Объяснение:

Нехай АН=16х см, ВН=9х см

Висоту СН можна знайти за формулою

СН=√(АН*ВН)=√(16х*9х)=√(144х²)=12х см.

Коефіціент пропорційності х знайдемо за теоремою Піфагора з ΔСВН:

ВС²=ВН²+СН²

2025=144х²+81х²

225х²=2025

х²=9;  х=-3 (не підходить),   х=3.

СН=12*3=36 см.