Найдите боковую сторону равнобедренного тупоугольного треугольника, если радиус r круга, описанного вокруг этого треугольника равен его основе и r=1 см.

Смотрим рисунок:
ΔАВС- исходный тупоугольный равнобедренный, с описанной вокруг него окружностью.
ΔАОС - равносторонний, АО=ОС=АС=R=1, все углы = 60°
также ОВ=R=1
ΔАОВ=ΔСОВ, значит ∠АОВ=∠СОВ=30°

Далее, всё по той же теореме косинусов:



Если нужно числовое значение, будет ≈0,52
Ну, судя по рисунку, вроде бы даже соответствует... ))