nastyaiermakova12
08.03.2020 08:25

Меньшее основание трапеции дс=b, большее основание трапеции аb=a. на продолжении меньшего основания определить точку m такую, чтобы прямая ам разделила трапецию на две равновеликие части.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
kakaxa2283
06.08.2020 21:58
   Так как углы \angle DMA = \angle MAB тогда площади двух частей  DCXA ; \Delta XAB   X точка пересечения  BC;AM выразить , как S_{ DCXA } = \frac{ (DM*AM- CM*MX)*sin \angle DMA }{2} 
S_{ XAB } = \frac{AB*AX*sin\angle MAB}{2}
Из подобия треугольников \Delta CXM ; \Delta AXM  
\frac{AM}{MX} = \frac{a}{CM}+1    
Подставляя и приравнивая площади получим   
b*(\frac{a}{CM}+1)*CM+CM^2*(\frac{a}{CM}+1)-CM^2 = a^2 \\ ab+b*CM+CM*a=a^2 \\ CM= \frac{a^2-ab}{a+b} 
То есть должно выполняться такое соотношение между основаниями         
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота