Вравнобедренном треугольнике высота , проведенная к основанию, равна 9 дм, а радиус вписанной окружности равен 4 дм. найти периметр треугольника

S(Δ)=c·h/2
S(Δ)=p·r
p=(a+b+c)/2=(a+a+c)/2=(2a+c)/2     так как треугольник равнобедренный и a=b

Значит, 
c·h/2=p·r
c·h=(2a+c)·r
c·9=(2a+c)·4    ⇒   9c=8a+4c     ⇒   5c=8a       ⇒    c=8a/5
По теореме Пифагора
а²-(с/2)²=9²
a²-(4a/5)²=81
9a²/25=81
a²=225
a=15
c=8·15/5=24
P=a+b+c=15+15+24=54 дм