Даны две параллельные плоскости, пересекающая их прямая и окружность в одной из этих плоскостей. через каждую точку х окружности проводится прямая, параллельная данной прямой и пересекающая вторую плоскость в некоторой точке х1. что представляет собой место таких точек х1?

Пусть внутри равностороннего треугольника ABC взяли точку O. Площадь треугольника ABC равна сумме площадей треугольников AOB, BOC, AOC. Площадь треугольника AOB можно записать как  1/2*a*h1, где a - сторона AB исходного равностороннего треугольника, h1 - высота треугольника AOB, проведённая из вершины O. Она и будет расстоянием от O до стороны AB. Аналогично, площади треугольников BOC и AOC можно записать соответственно как 1/2*a*h2, 1/2*a*h3, где h2, h3 - расстояния от O до двух других сторон треугольника. Сложив эти три площади, получим, что 1/2*a*(h1+h2+h3)=1/2*a*h, где h - высота исходного равностороннего треугольника. Значит, h1+h2+h3=h, то есть сумма расстояний от любой точки внутри треугольника до его сторон постоянна и равна высоте этого треугольника, в нашем случае 6 см.

1) В четырехугольнике ABCD точки E и F — соответственно середины равных сторон AB и CD . Серединные перпендикуляр к стороне AD пересекает серединный перпендикуляр к стороне BC в точке P . Докажите, что серединный перпендикуляр, проведенный к отрезку EF проходит через точку P .

2) В четырехугольнике ABCD серединные перпендикуляры к сторонамAB и CD пересекаются на стороне AD . Известно, что \angle A = \angle D . Докажите, что в четырехугольнике диагонали равны.

3) В квадрате ABCD даны точки E и F соответственно на сторонах AB и BC ,причем \angle AED = \angle FED . Докажите равенство EF = AE + FC

так???!!!