Впрямоугольнике abcd на сторонах bc и ad взяты точки e и f так,что ab= be и cd=fd. a) докажите,что ae- биссектриса угла bad и cf биссектриса угла bcd. b) определить четырехугольник aecf

В                    Е       С

А          F                 D

А) в треугольнике ABE  AB=BE и  образованный ими угол  ABE=90град. Имеем равно-бедернный прямоугольный треугольник, а значит угол BAE=BEA=45град. Угол BAE=1/2 угла BAD, который  90град.. Отсюда АЕ - биссектриса. Аналогично доказываем  и СF.

В) параллелограмм.ВСАF. АЕ!!СF  доказываем равенством углов внутренних накрест лежащих по 45град, по ним смежные по 135град.