1)найдите площадь прямоугольника ,если известно - вопрос №45997991 от meshka123 15.01.2022 18:24

Question

Геометрия: 1)найдите площадь прямоугольника ,если известно что отношение его сторон равно 5 : 2 , а периметр равен 56 2)разделите данный прямоугольник на 4 равновеликие части прямыми , проходящими через 1 из его вершин?

meshka123 · Answer

Одну из сторон обозначим за a=5x

, вторую за b=2x

:

$2(5x+2x)=56\\5x+2x=28\\7x=28\\x=4\\a=20\\b=8\\S=ab=160\ cm^2$

чтобы поделить этот прямоугольник на 4 равновеликие части нужно провести через одну из его вершин 3 прямые: одну диагональ, и две прямые, проходящие через середины его сторон (смотрим рисунок). Получим 4 треугольника, обозначенные цифрами 1,2,3 и 4.
Тогда:

$S_1=S_2= \frac{4\cdot20}{2}=40\ cm^2\\\\S_3=S_4= \frac{10\cdot8}{2}=40\ cm^2$

Как видим S_1=S_2=S_3=S_4

1)найдите площадь прямоугольника ,если известно что отношение его сторон равно 5 : 2 , а периметр ра