Концы отрезка ав лежат на окружностях оснований цилиндра. радиус основания равен 5 см, высота цилиндра равна 6 см, ав=10 см. определите расстояние между прямой ав и осью цилиндра.

Проводим ВВ₁ || OO₁
Треугольник АВВ₁ - прямоугольный
АВ₁=8 ( по теореме Пифагора) или потому то это египетский треугольник
АВ₁²=АВ²-ВВ₁²=10²-6²=64=8²
Рассмотрим треугольник АОВ₁ ( см рисунок справа)
Равнобедренный треугольник. проведем высоту ОК.  По теореме Пифагора
ОК=3. 
Или потому что треугольник АОК - египетский
ОК- расстояние между плоскостью, содержащей отрезок АВ и плоскостью, содержащей ось ОО₁