Даны гомотетичные между собой пары точек a и a1,b и b1.как эти точки расположены между собой? как определяется центр гомотетии?

Пусть точки А и А1 фигуры F при гомотетии с центром О и коефицентом гомотетии к переходят в точки В иВ1, в этом случае согласно определению гомотетии (гомотетия является преобразованием подобия) в треугольниках АОА1 и ВОВ1 угол О общий и ОВ:ОА=ОВ1:ОА1=коэф. подоб.