SR - апофема пирамиды. Площадь боковой поверхности состоит из суммы площадей 3-х равных треугольников, которые являются боковыми гранями пирамиды. То есть 
. В данном случае речь идет о треугольнике BSC. так как площади треугольников равны, то можно записать в следующем виде 
Делим обе части на 3. 
. Так как треугольник BSR - равнобедренный (из того, что пирамида -правильная), то его площадь равна произведению половины основания BC на высоту SR. Так как пирамида правильная, то AB=BC. 
. Делим обе части уравнения на 4. 
, то есть SR=21.
В правильной пирамиде все боковые грани – равнобедренные треугольники.
R - середина ВС => SR – медиана и высота ∆ CSB
Площадь каждой боковой грани данной пирамиды равна 1/3 площади боковой поверхности пирамиды.
S(сѕв)=252:3=84 (ед.площади)
S(ѕсв)=SR•BC:2 => SR=2S(сѕв):ВС
Стороны основания пирамиды равны. => СВ=АВ=8 SR=2•84:8= 21 (ед. длины)
