Один из катетов прямоугольного треугольника равен 9 см, а гипотенуза больше второго катета на 3 см. найдите периметр прямоугольника с объяснением

Если нужно найти периметр прямоугольника, решение будет таково:

Известен катет треугольника и то что гипотенуза больше на 3 см другого катета.

По теореме Пифагора можем найти и гипотенузу и катет.

A^2+B^2=C^2

9^2+X^2= (X+3)^2 - здесь Х это неизвестный катет.

81+Х^2= X^2+6X+9 - Открыли скобки по известной формуле бинома .

Переносим нужные члены и получаем:

81-9-6Х=Х^2-X^2=0
72-6x=0
72=6x
x=12

Получили что катет равняется 12, а гипотенуза 12+3=15

Ищем периметр прямоугольника:

2(9+12)=18+24=42