1.длина диагонали квадрата равна 4 см. вычислите радиус окружности, вписанной в квадрат.

Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом 90 градусов. Треугольник СВО прямоугольный. Сторона квадрата равна удвоенному радиусу = 2*2=4
По теореме Пифагора составим уравнение и найдем катеты (они равны)
x^2+x^2=4^2
2x^2=8
x^2=8/2
x^2=4
x=sqrt(4)
x=2
Площадь = 2*2/2=4/2=2см кв

Рассмотрим тоеугольник АВС
АС=4 (диагональ)
Треуг АВС - прямоугольный (тк АВ_|_ВС)
АС'2=ВС'2+АВ'2 (по теореме Пифагора)
ВС=АВ (стороны треугольника)
Пусть х=ВС=АВ, тогда составим и решим уравнение
2х'2=16
Х'2=8
Х=2 кор из 2
АВ=МК (диаметру окружности)
МК=ОМ+ОК=2ОК (ОМ и ОК - радиусы)
ОК=1/2МК=кор из 2
Возможно в конце немного не так на мой взгляд