Втреугольник авс проведены высоты вн и см. докажите, что если т - середина тороны вс, то треугольник мнт - равнобедренный.

Рассмотрим треугольник BHC. По свойству медианы, проведенной из вершины прямого угла (<BHC = 90 градусов) HT = 1/2 BC = BT = CT.
Также рассмотрим треугольник BMC. По свойству медианы, проведенной из вершины прямого угла (<BMC = 90 градусам) MT = 1/2 BC = BT = CT.
Имеем равенство HT = BT = CT = MT, то есть MT = HT. 
Перейдем к треугольнику MTH. В нем MT = HT. Значит, по определению, он равнобедренный.
Ч.т.д.