Вычислите площади боковой и полной поверхности конуса,высота - вопрос №470555 от timca2014 18.09.2022 00:44

Question

Геометрия: Вычислите площади боковой и полной поверхности конуса,высота которого равна 6 см,а радиус основания равен 8 см

timca2014 · Answer

Площадь боковой поверхности конуса равна

$S_{side}=\pi*r*l$ Здесь r - радиус основания конуса. l - образующая конуса. Нам неизвестна только образующая конуса. Она вычисляется по Теореме Пифагора $l=\sqrt{r^2+h^2}=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10$ .

$S_{side}=\pi*8*10=80*\pi$

Площадь всей поверхности конуса складывается из площади боковой поверхности конуса и площади его основания. В основании лежит круг с радиусом равным 8.

$S_{circle}=\pi*r^2=\pi*8^2=64*\pi.$

Площадь полной поверхности конуса равна

$S=S_{side}+S_{circle}=80\pi+64\pi=144\pi.$