Из точки м, отстоящей от плоскости р на расстоянии мо = 4, проведены к этой плоскости наклонные ма, мв, мс под углами в 30°, 45°, 60° к прямой мо, перпендикулярной плоскости р. начертить рисунок и определить длины наклонных ма, мв, мс.

1)В треугольнике АМО:cosAMO=4/AM. cos30=кореньиз3/2.am=8кореньиз3/3(см).  2)Треугольник ВМО-равнобедренный,т.к. уголМ=45градусов,уголО=90,тогда уголВ=45.ВО=ОМ=4(см).Пусть ВМ=х(это гипотенуза).По теореме Пифагора:Хкв=4кв+4кв.Х=4кореньиз2.  3)В треугольнике СМО:уголС=90-60=30.МО-катет,лежащий против угла 30 и равный половине гипотенузы.МС=2*4=8(см)