Боковые ребра пирамиды равны гипотенузе прямоугольного - вопрос №4742285 от daxandra 26.09.2021 04:04

Question

Геометрия: Боковые ребра пирамиды равны гипотенузе прямоугольного треугольника, лежащего в ее основе, высота пирамиды равна 4√3 см. найдите боковое ребро пирамиды.

daxandra · Answer

Так как все рёбра равны между собой, то основание высоты пирамиды находится в середине гипотенузы треугольника основания.
Грань пирамиды, опирающаяся на гипотенузу, - вертикальна.
Высота пирамиды равна высоте боковой грани, опирающаяся на гипотенузу.
Если боковые ребра пирамиды равны гипотенузе прямоугольного треугольника, лежащего в ее основе, то эта грань имеет форму равностороннего треугольника.Высота и грани и пирамиды равна $H=L*sin60= \frac{L \sqrt{3} }{2}$ .
Отсюда находим боковое ребро:
$L= \frac{4 \sqrt{3}*2 }{ \sqrt{3} } =8.$