Основание равнобедренного треугольника равно 12 см, а боковая сторона равна 10 см. вычисли высоту, проведённую к основанию.

Пусть АВС - равнобедренный треугольник, у которого ВА=ВС=10, а АС=12 - основание. Тогда ВН - высота, проведенная к основанию. Т.к. треугольник равнобедренный, то высота, проведенная к основанию будет и биссектрисой и медианой. Значит, отрезок АН=СН=12/2=6.
Тогда, по теореме пифагора:
ВА^2=BH^2+AH^2
BH^2=BA^2-AH^2
BH^2=10^2-6^2
BH^2=64
BH=8 

Пусть АВС — данный треугольник (АВ = ВС = 10 см, АС =12 см). Проведем высоту ВЕ. Тогда АЕ = ЕС = 12 / 2 = 6 см, а по теореме ПифагораВЕ  = √ (АВ² — АЕ²) = √ (10² — 6²) = √ 64 = 8 см.