АВ=ВС, т.к. треугольник равнобедренный, а АС - основание. ВК=2, АК=8, тогда, АВ=10. Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника, проведём биссектрису ВН: точка Н совпадёт с точкой касания окружности на стороне АС, т.к. в биссектриса, проведённая из угла В, является и высотой, и медианой, т.е. угол АНС = 90 градусов. АН=АК, т.к. отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны, т.е. АН=8, тогда АС=16. В прямоугольном треугольнике АВН АВ=10, АН=8, тогда по теореме Пифагора ВН=6. Найдём площадь треугольника: 1/2 * АС * ВН = 1/2 * 16 * 6 = 42.
Задача на подобие треугольников. Сделаем рисунок по условию задачи и рассмотрим его. В треугольниках ВDЕ и АВС ∠ВЕD=∠ВСА как соответственные при параллельных прямых ВЕ и АС и секущей ВС. ∠ВDЕ=∠ВАС как соответственные углы при параллельных прямых DЕ и АС и секущей ВА. ∠В общий. ⇒ эти треугольники подобны. АВ:ВD=АС:DЕ и ВС:ВЕ=АС:DЕ Пусть ВD=х, а ВЕ=у. Тогда АВ:ВD=(х+7,2):х=16:10, откуда х=12 ( уравнение простое, решить его самостоятельно несложно) Точно так же (у+7,8):у=16:10, откуда у=13. Следовательно, ВD=12, DЕ=13 ( ед. длины)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
