Дан треугольник с вершинами а(-9; 0); в(6; 8); с(-4; - вопрос №4749132906848 от Mrkronomax 12.04.2022 13:01

Question

Геометрия: Дан треугольник с вершинами а(-9; 0); в(6; 8); с(-4; -8). найти сумму высот треугольника. ( треугольник произвольный)

Mrkronomax · Answer

Находим длины сторон.
1) Расчет длин сторон
АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = 17
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = 18.86796226
AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = 9.433981132
Затем определяем площадь треугольника:
S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 80
Длины высот равны:
АА₂ = 2S / ВС = 8.479983
BB₂ = 2S / ВС = 16.96
CC₂ = 2S / ВА = 9.411765

ответ: сумма высот = 34,85.