Боковые стороны трапеции с основаниями 1,8м и 1,2м,продолжены до взаимного пересечения соответственно на 3м и 2,4м.найдите длины боковых сторон трапеции.

Пусть точка пересечения продолжений боковых сторон трапеции АВСD будет М. Основания трапеции параллельны, значит треугольник ВМС подобен треугольнику АМD с коэффициентом подобия ВС/АD=1,2/1,8=2/3.
Тогда АМ=4,5 (так как ВМ=3 - дано), а DM=3,6 (так как СМ=2,4 - дано).
АВ=АМ-ВМ=4,5-3=1,5м
СD=DM-МС=3,6-2,4=1,2м
ответ: боковые стороны трапеции равны 1,5м  и 1,2м.