Найти площадь и периметр ромба если его диагонали - вопрос №47940991412 от polinashevchen4 14.12.2022 04:11

Question

Геометрия: Найти площадь и периметр ромба если его диагонали равны 14и 12

polinashevchen4 · Answer

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам.
Диагонали разбивают ромб на 4 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой равной стороне ромба и катетами, равными половинам диагоналей
$S= \frac{d_1\cdot d_2}{2}= \frac{12\cdot 14}{2}=84 \\ \\ a^2=( \frac{d_1}{2})^2+( \frac{d_2}{2})^2 \\ \\ a^2=6^2+7^2 \\ \\ a^2=85 \\ \\ a= \sqrt{85} \\ \\ P=4a=4 \sqrt{85}$