Площадь квадрата, вписанного в окружность, равен 16 см2. найдите площадь сегмента, основой которого является сторона квадрата.

Дано: ABCD-квадрат, впис. в окр-ть, SABCD=16 см ² .
Найти: Sсегм (образ. АВ)
Решение:
1) Sкв=16 см ² ⇒АВ=4 см
2) проведём радиусы АО=ВО=R (О-центр окр-ти и точка пер-я диагоналей квадрата)
AB²=R²+R²;16=2R²;R²=8 см ²
3) Sсек=πR²a/360
Sсек=8π•90/360=2π (90º-угол между диагоналями и центр. угол окр-ти, соотв. сектору АОВ)
4) S△AOB=SABCD/4;SAOB=4
5) Sсегм=Sсек-S△АОВ
Sсегм=2π-4 (см ² ).