Найдите площадь прямоугольника, одна сторона кторого равна 12см, а косинус угла между другой стороной и диогональю 0,6

Сумма квадратов синуса и косинуса равны 1.
Т.к. cos угла равен 0.6, то sin этого угла равен \|(1 - 0.6^2) = 0.8

sin - отношение противолежащего катета к гипотенузе, значит отношение стороны 12см к диагонали равно 0.8, отсюда длина диагонали 12/0.8 = 15 (см).

По теореме пифагора находим вторую сторону прямоугольника
\|(15^2-12^2)=\|81=9(см)

Площадь прямоугольника 12*9=108(см^2)

ответ: 108 см^2

\|(...) - корень квадратный из (...)