Вчетырёхугольнике abcd диагонали ac и bd пересекаются в точке o, причем oa=ob=od. точки m и n-середины сторон ab и ad. докажите, что четырехугольник amon- прямоугольник

У меня получилось так. не пугайтесь, это можно было сократить в три раза. но мне захотелось подробно объяснить.