Осевое сечение конуса - правильный треугольник со стороной 4 см. Найти объем конуса.
Объем конуса равен одной трети произведения его высоты на площадь основания.
Т.к. осевое сечение - правильный треугольник,
диаметр основания равен стороне треугольника, а радиус основания равен половине стороны этого треугольника.
r=4:2=2 см
Площадь основания
S=πr²
S=π2²=4π см²
Высота конуса - высота равностороннего треугольника со стороной 4.
По формуле высоты такого треугольника
h=a√3):2=4√3):2=2√3
Объем конуса
V=1/3·2√3·4π=8π√3:3 cм³
или иначе ≈14,5 см³
∠1 = 102°; ∠2 = 78°; ∠3 = 102°; ∠4 = 78°.
Пошаговое объяснение:
Задание
Разница двух углов,образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 24°. Найдите все углы.
Решение
Определение: если стороны одного угла являются продолжением сторон другого угла, то такие углы называются вертикальными.
Следствие: вертикальные углы не имеют общих сторон.
Основное свойство вертикальных углов: вертикальные углы равны.
Определение: смежные углы - это пара углов с общей вершиной и одной общей стороной. Две другие стороны составляют продолжение одна другой и образуют прямую линию.
Основное свойство смежных углов: два смежных угла вместе составляют развёрнутый угол (180°).
1) Обозначим углы, образовавшиеся при пересечении 2-х прямых:
∠1 = х°,
∠2 = х° -24° - угол, смежный с ∠1 ;
∠3 = ∠1 = х° - угол, вертикальный с ∠1;
∠4 = ∠2 = х° -24° - угол, вертикальный с ∠2.
2) ∠1 + ∠2 = 180°
х° + х° -24° = 180°
2х = 204°
х° = 102°
х° - 24° = 102° - 24° = 78°.
3) Таким образом:
∠1 = 102°;
∠2 = 78°;
∠3 = 102°;
∠4 = 78°.
ответ: ∠1 = 102°; ∠2 = 78°; ∠3 = 102°; ∠4 = 78°.
Объяснение:
