Две стороны треугольника равны корень из 15 и 4 корня из 3. какую наибольшую длину может иметь третья сторона, если известно, что она выражается целым числом?

Вроде бы 3.
Чтобы найти длину третьей стороны, надо использовать теорему Пифагора (если это прямоугольный треугольник). Получим, что √15+х=√24.
Возведём всё выражение в квадрат. Тогда х=9.
Следовательно, сторона равна 3.