Сколько прямых, перпендикулярных к данной прямой прямой, можно провести через данную на этой прямой точку? а через точку, не лежащую на данной прямой?

Через точку лежащую на данной прямой или нележащую можно провести ТОЛЬКО ОДИН перпендикуляр в одной плоскости. (теорема) 

Через данную точку на прямой один перпендикуляр; и через точку , не лежащую на данной прямой, также один перпендикуляр