1.напишите уравнение прямой проходящей через точку a(-2; -1) и b(3; 1) 2.найдите координаты вектора с,с=0,5m+n,m{6; -2},n{1; -2} 3.основание треугольника равно 10см,один из углов при основании равен 45°,а угол,противолежащий основанию,равен 60°.найдите сторону,противолежащую углу в 45°. 4.найдите синусы и косинусы углов треугольника,две стороны которого равны 10 и 8 см,а угол между ними 60°

1.


2. c = 0,5m + n = (3 ; -1) + (1; -2) = (4; -3)

3. По теореме синусов:

см.

4. Обозначим АВ = 10 см, ВС = 8 см.
cos ∠B = cos 60° =
sin ∠B = sin 60° =
По теореме косинусов:
AC² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos∠B
AC² = 10² + 8² - 2·10·8·0,5 = 100 + 64 - 80 = 84 см².
AC = 2√21 см

BC² = AB² + AC² - 2·AB·AC·cos∠A
Откуда: cos∠A =
cos∠A =

AB² = BC² + AC² - 2·BC·AC·cos∠C
Откуда: cos∠C =
cos∠C =

Поскольку cos∠A и cos∠C -- положительные, ∠A и ∠C -- острые.
Следовательно, их синусы тоже положительные: