Медиана делит площадь треугольника пополам
Теорема 1. Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника.
Теорема 2. Медианы треугольника разбивают его на шесть равновеликих треугольников.
С какой целью интересуетесь?)
Скажу, что если медиана одна, то она разбивает треугольник на два равновеликих, т.е. два треугольника, у которых равны площади,
а если к ней еще две подключаются, их уже трое действуют по той же схеме и разбивают треугольник не на два равновеликих, а в три раза больше, чем на две, т.е. на шесть равновеликих треугольников.
Скажу что есть не менее красивые задачи, которые с этих свойств и догадок наталкивает на интересные мысли, я вчера решал до утра именно такую задачу.
Еще скажу, что эти факты выводятся оч. легко, если вы дружны с формулой площади треугольника ((а*в)*Sinα)/2, где вместо a подставить медиану, тогда для двух треугольников надo только вспомнить, что Sin(180°-α)=Sinα, скажу, что очень МЕДИАНА нужная в хозяйстве ВЕЩЬ, так и сама ПЛОЩАДЬ треугольника, к которому в гости пришла медиана.)
Удачи.
