Дано чотирикутник abcd у. якого протилежні сторони рівні визначте яке з наведених тверджень є правильна і чому?
1. ас=bd 2. ab=ac 3. bd=ad 4.ad=bc

Объяснение:

Формула:

(n²-3n)/2, где n- количество сторон (углов) многоугольника.

а) восьмиугольник

n=8

(8²-3*8)/2=(64-24)/2=40/2=20 диагоналей.

б) двадцатиугольник

n=20

(20²-3*20)/2=(400-60)/2=170 диагоналей

в) девятиугольник

n=9

(9²-3*9)/2=(81-27)/2=54/2=27 диагоналей

г) четырехугольник

n=4

(4²-3*4)/2=(16-12)/2=4/2=2 диагонали

д) семиугольник

n=7

(7²-3*7)/2=(49-21)/2=28/2=14 диагоналей

е) двенадцатиугольника

n=12

(12²-3*12)/2=(144-36)/2=54 диагонали.

ж) пятиугольник

n=5

(5²-3*5)/2=(25-15)/2=10/2=5 диагоналей

з) десятиугольник

n=10

(10²-3*10)/2=(100-30)/2=70/2=35 диагоналей

и) шестиугольник

n=6

(6²-3*6)/2=(36-18)/2=9 диагоналей.

Sромба=(d₁*d₂)/2, d₁-диагональ АС ромба АВСД,  d₂ -диагональ ВД
600=(40*d₂)/2, 600=d₂*20, d₂=30 см
диагонали пересекаются в точке О и делятся пополам.
сторона ромба АВ²=АО²+ОВ², (АО=d₁/2=20 cм, ОВ=d₂/2=15 см)
АВ²=20²+15². АВ=25 см
ΔАОВ: АВ= 25 см, АО=20 см, ВО= 15 см.
ОМ перпендикулярна АВ.
рассмотрим Δ АМО: АМ =х см, АО=20см МО найти. МО²=20²-х²
рассмотрим Δ ВМО: ВМ =25-х см, ВО=15см МО найти. МО²=15²-(25-х)²
20²-х²=15²-(25-х)²
400-х²=225-625+50х-х²
50х=800, х=16. 
найдем МО: МО²=15²-(25-16)², МО=12 см.
рассмотрим ΔМОР (Р -точка, отстоящая от плоскости ромба на расстоянии 16 см)
МР= -наклонная, РО=16 см- перпендикуляр к плоскости ромба (по условию)
МО- проекция наклонной МР. МР перпендикулярна стороне ромба АВ, следовательно и наклонная перпендикулярна АВ по т. о трех перпендикулярах.
ΔМОР прямоугольный, по т. Пифагора: МР²=МО²+РО²
МР²=12²+16², МР²=400, МР =20см.
ответ: расстояние от точки до каждой стороны ромба =20 см.