ответ:
объяснение:
найти угол между прямой 2x+3y-1=0 и прямой проходящей через точки
m₁ (-1; 2) и m ₂(0; 3) .
уравнение прямой проходящей через точки m₁ (-1; 2) и m ₂(0; 3) :
y - 2 = ( 3 - 2 ) /(0 -(-1) *( x -(-1))⇔ x - y +3 = 0
найдем yгол α между прямой 2x+3y - 1=0 и прямой x - y +3 = 0 :
cosα = |a₁a₂ +b₁b₂| /√( a₁² +b₁²) * √(a₂² +b₂²) =
|2*1 +3*(-1)| /√( 2² +3²) * √(1² +(-1)²) = 1 /√ 13 * √2 ;
cosα = 1/ √26 ; α =arc cos 1/ √26
ответ: после построения диагоналей ромб разбивается на 4 треугольника. диагонали ромба располагаются под прямым углом, то есть, треугольники, которые образовались, оказываются прямоугольными.
обозначим большую и малую диагонали ромба как d₁ и d₂, а углы ромба — а (острый) и в (тупой), теперь из формулы
tg a = 2/((d₁/d₂)-(d₂/d₁)) находим
tg a = 2/((2√3 /2)-(2/2√3)) = 2/(√3-1/√3)=
2/(√3-√3/3=2/(√3(1-1/3)= 2/(√3(2/3)=
2√3/2=√3
tg 60°=√3
углы ромба 60° и 120°
подробнее - на -
объяснение:
