Через точку пересечения медиан треугольника mpk проведен отрезок сd, параллельный mk(c принадлежит mp,d принадлежит pk), cd = 18см. найдите mk.

Решение во вложенном файле.

PT - медиана △MPK
PO - медиана △CPD

На всякий случай:
△CPO~△MPT
△CPD~△MPK
CP/MP=CO/MT
CP/MP=CD/MK
CO/CD=MT/MK=1/2
CO=OD


Медианы треугольника пересекаются в одной точке (O), которая делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины.

Медиана △CPD относится к медиане △MPK как 2:3

△CPD подобен △MPK

Отношение длин соответствующих элементов подобных треугольников (биссектрис, медиан, высот и серединных перпендикуляров) равно коэффициенту подобия.

CD относится к MK как 2:3

MK= 3/2 ·18 = 27