Треугольник abc равнобедренный с основанием ac. на сторонах ab и bc отмечены точки p и k так, что bp=bk. o- точка пересечения ak и cp. докажите что треугольник aoc равнобедренный

ВР = ВК по условию,
ВС = ВА по условию,
∠В - общий для треугольников ВАК и ВСР, ⇒
ΔВАК = ΔВСР по двум сторонам и углу между ними.
Значит, ∠ВАК = ∠ВСР.
∠ОАС = ∠ВАС - ∠ВАК
∠ОСА = ∠ВСА - ∠ВСР,
Углы ВАС и ВСА равны как углы при основании равнобедренного треугольника, значит
∠ОАС = ∠ОСА и следовательно
ΔОАС - равнобедренный.