Равносторонние треугольники подобны. Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия. Вариант 1. Найдем высоту первого треугольника по Пифагору: h=√(a²-(a/2)² или h=√144-36)=6√3. Тогда площадь первого треугольника равна S1=(1/2)*a*h или S1=(1/2)*12*6=36√3. S1/S2=36√3/16√3=9/4. k=√(9/4) = 3/2. Вариант 2. Сторона второго треугольника равна "а". Тогда его высота равна по Пифагору: h=√(a²-(a/2)²) = (√3/2)*a, а площадь равна S2=(1/2)*a*h или 16√3=(1/2)*a(√3/2)*a = (√3/4)*a². Отсюда a=√64 =8. Коэффициент подобия равносторонних треугольников равен отношению их сторон, то есть k=12/8=3/2. ответ: k=3/2.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
