logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Tanya200404
29.12.2021 00:48

Нужно пошаговое решение! доказать, что во всяком треугольнике abc между его площадью s и радиусами вписанной и описанной окружности существует соотношение

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Двоечник111111111111
Двоечник111111111111
11.02.2020 05:20
в треугольнике АВС угол С равен 90 градусов а угол А равен 30 градусов АС=1. Найдите АВ...
SteeISeries
SteeISeries
26.07.2022 08:13
Решите треугольник: a=4; b=5; B=55°...
Jojo11wye
Jojo11wye
07.12.2022 07:57
Вычисли периметр треугольника CAB и сторону BA, если CF — медиана, CA=CB=32миBF=12м. BA = м; P(CAB) = м....
Elka29677
Elka29677
05.11.2021 15:56
Сор по геометрии тут два задания...
LuLu6780
LuLu6780
21.12.2021 22:20
-АВСД-ромб, в котором угол А равен 60º, AB=с, ВЕ перпендикулярен плоскости ABC, Д=c√3/2 выполните рисунок и найдите угол между плоскостими АЕД и ABC...
olga035
olga035
21.04.2023 23:17
В правильной четырехугольном пирамиде длина апофемы равна √3. при какой длине высоты пирамиды объем пирамиды будет наибольшим? ​...
Maksim123451
Maksim123451
25.04.2021 21:23
До іть На малюнку зображено коло радіуса 24 із центром у точці О. Менша з дуг АВ дорівнює 8п. Знайдіть кут АОВ (у градусах). Знайдіть кут АРВ (у градусах). ​...
1234567891155
1234567891155
25.06.2020 05:53
Диагональ боковой грани правильной четырехугольной призмы равна 10 корень3 . При какой длине бокового ребра объем призмы будет наибольшим?​...
stenolaz19
stenolaz19
22.12.2020 09:23
Якщо медіана ВМ трикутника АВС дорівнює половині сторони АС, то кут В… А) гострий; Б) прямий; В) тупий; Г) не можна визначити....
darya2401
darya2401
21.08.2022 14:22
Биссектриса угла параллелограмма делит его сторону на отрезки длинной 5 и 6 сантиметров. Найти периметр параллелограмма развёрнутый ответ...
Ответ:
Zalina4272Bdjdkxc
19.08.2020 13:01
Для любого треугольника справедливы формулы
(a,b,c - стороны, р - полупериметр)

S=\frac{a+b+c}{2}r=pr
S=\frac{abc}{4R}
S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}
отсюда

r^3R=\frac{S^3}{p^3}*\frac{abc}{4S}=\frac{S^2abc}{4p^3}
\frac{S^2}{4}=r3R\frac{p^3}{abc}

Докажем что для любой стороны треугольника справедливо
полупериметр больше любой стороны
pa; pb; pc

не ограничивая общности пусть
a \leq b \leq c
по неравенству треугольника
c
откуда
c+c
2c
c
a \leq b \leq c
доказано

значит \frac{p}{a}1
\frac{p}{b}1
\frac{p}{c}1

а значит \frac{S^2}{4}=r^3R*\frac{p^3}{abc}=\\\\r^3R*\frac{p}{a}*\frac{p}{b}*\frac{p}{c}r^3R
что равносильно неравенству S2\sqrt{r^3R}
Доказано
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота