Площадь ромба 4 корня из 2, а его сторона 2 корня - вопрос №51056614222 от Аланк 17.02.2023 16:11

Question

Геометрия: Площадь ромба 4 корня из 2, а его сторона 2 корня из 2. найти углы ромба

Аланк · Answer

Выразим диагонали ромба через стороны и углы:
$BD=2*a*Cos \frac{ABC}{2}$
$AC=2*a*Sin \frac{ABC}{2}$
(где

-сторона ромба)
Площадь ромба равна:
S=0.5*BD*AC

$SinABC= \frac{ \sqrt{2}}{2}$ , отсюда угол ABC = 45, угол BCD=135

Площадь ромба 4 корня из 2, а его сторона 2 корня из 2. найти углы ромба