Дано прямоугольный треугольный mkn уголm-45градусов катет nk-4 уголk-90 градусов найти mk,mn

По теореме о сумме углов треугольника найдем ∠N: 180-90-45=45°
∠N=∠M=45°⇒ΔMNK - равнобедренный(по признаку)⇒NK=KM=4(по опр. равноб. треугольника)
По теореме Пифагора найдем NM:
NM²=NK²+KM²
MN²=16+16
MN=4√2
ответ: 4, 4√2

Решение:
для начала найдем неизвестный угол N:
∠N=90°-45°=45°
т.к. ∠N=∠M, то треугольник MNK - равнобедренный.
т.к. треугольник MNK - равнобедренный, KM=KN=4см.
гипотенузу прямоугольного треугольника можно найти по теореме Пифагора:
MN²=KM²+KN²
MN=√KM²+√KN²
MN=√16+16
MN=√32
ответ: MK=4см; MN=√32