Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной p, и острым углом φ. все боковые ребра образую с высотой угол α. найдите объем пирамиды.

V=1/3SH
S=1/2absinφ, a=p, b=pcosφ, S=1/2p²sinφcosφ=(p²sin2φ)/4
Так как все боковые ребра образуют с высотой одинаковые углы, то основание высоты -- центр окружности описанной около прямоугольного треугольника и радиус её равен р/2. H=(pctgα)/2
V=1/3(p²sin2φ)/4*(pctgα)/2=1/24*p³sin2φctgα