высота правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см и составляет угол 60° с плоскостью боковой грани. найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Находим сторону основания: а = 2*6*tg 60° = 12√3 см.

Периметр основания Р = 4а = 4*12√3 = 48√3 см².

Апофема А = Н/cos 60° = 6/(1/2) = 12 см.

Sбок = (1/2)РА = (1/2)*48√3*12 = 288√3 см².

ответ: S = Sо + Sбок = (12√3)² + 288√3 = 432 + 288√3 ≈ 930,831 см².