На сторонах угла с вершиной в точку b отметили точки а и с так,что ав=вс. через точки а и с провели прямые , перпендикулярные сторонам ва и вс соответственно ,которые пересекаются в точке о. докажите, что луч во- биссектриса угла авс.

Треугольник ABC равнобедренный, значит углы BAC и BCA равны, а значит равны и углы OAC и OCА (т.к. они равны 90° минус равные углы). Значит треугольник AOC равнобедренный, АО=ОС. Следовательно треугольники BAO и BCO равны по двум катетам, откуда углы ABO и CBO равны, т.е. BO - биссектриса.