Расстояние от точки до прямой это длина перпендикуляра опущенного из этой точки на прямую. доказать что расстояние от каждой точки одной из двух параллельных прямых до второй прямой постоянное

Обычно это доказывают МЕТОДОМ ОТ ПРОТИВНОГО.
ЕСЛИ это расстояние не постоянно, то уменьшаясь до нуля эти линии будут иметь ОБЩУЮ точку.
По определению - параллельные прямые НЕ ИМЕЮТ общих точек.
ВЫВОД - наше предположение ОШИБОЧНО и расстояние - ПОСТОЯННО..