Треугольник авс прямоугольный.из точки н, лежащей на гипотенузе ав,опущен перпиндикуляр к вс,он пересекает её в точке м, найдите cos(a),если ан=5,нм =6,ас=9.

АС⊥ВС
HM⊥BC
Значит АС || HM
ΔACB~ΔHMB
AC:HM=AB:HB
Пусть НВ=х, тогда АВ=(5+х)
9:6=(5+х):х
Основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции
9х=6·(5+х)
9х=30+6х
3х=30
х=10
НВ=10
АВ=5+10=15

cos∠A=AC/AB=9/15=3/5=0,6