Вравнобедренном треугольнике авс медианы пересекаются - вопрос №5201473 от mrfenics 21.10.2020 23:35

Question

Геометрия: Вравнобедренном треугольнике авс медианы пересекаются в точке о. длина основания ас равна 24 см, а co = 15 см. через точку о проведена прямая l параллельно стороне ав. вычислите длину отрезка прямой l, заключённого между сторонами ас и вс треугольника авс.

mrfenics · Answer

ВК -высота на АС

АК=СК=0,5АС=12

ОК²=СО²-СК²=225-144=81=9²

ВК=3*ОК=3*9=27

l пересекает АС в т.Р

ΔРКО подобен ΔАКВ

АК/РК=ВК/ОК

РК=12*9/27=4

ОР²=РК²+ОК²=16+81=97

ОР=√97

длина отрезка прямой L, заключённого между сторонами АС и ВС треугольника АВС=2*ОР=2√97