Найти площадь ромба, если один из его углов 2 раза больше второго,а периметр равен 8корень2 см.

∠А = 2 * ∠В
Р = 8√2
S - ?


1) ∠А + ∠В = 180° (как соседние)
∠А = 2 * ∠В (из условия)
∠А + ∠В = ∠А + 2 *∠А = 3∠А
3∠А = 180°
∠А = 180° / 3 = 60°

2) АВ = ВС = СD = AD
АВ + ВС + СD + AD = 4AB = P
АВ = Р / 4 = 8√2 / 4 = 2√2

3) S = AB² * sin∠A = (2√2)² * sin 60° = 4*2*√3/2 = 4√3 (см²)

ответ: S = 4√3 см²