Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 8 см, сторона основания 2 см. найдите высоту пирамиды.

ответ:   √62 см

Объяснение:

В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат.

Диагональ квадрата со стороной а равна:

d = a√2

AC = 2√2 см

Высота SO проецируется в точку пересечения диагоналей квадрата, значит

АО = 1/2 АС = √2 см.

ΔASO:  ∠SOA = 90°, по теореме Пифагора:

            SO = √(SA² - AO²) = √(8² - √2²) = √(64 - 2) = √62 см