Прямая пересекает стороны треугольника abc в точках m и k соответственно так,что mk || ac, bm: am=1 : 4. найдите периметр треугольника bmk, если периметр треугольника abc равен 25 см.

Треугольники АВС и ВМК подобны т.к. АС║МК, ∠ВМК=∠ВАС, ∠ВКМ=∠ВСА.
Т.к. АМ:ВМ=4:1, то ВМ=4·АМ ⇒ АВ=5·ВМ
ВМ:АВ=1:5.
Соотношение соответствующих сторон в подобных тр-ках одинаковое.
Периметр - линейный размер (только длина), значит отношение периметров тоже будет 1:5.
Р(ВМК)=Р(АВС)/5=25/5=5 см.
ответ: периметр ΔВМК=5 см.