Abcd - равнобедренная трапеция с основаниями ad и bc, диагонали которой пересекаются в точке о. докажите, что треугольники aod и boc подобны.

Если два угла одного треугольника равны двум углам другого, то эти треуг-ки подобны. (это признак подобия)

Углы ВОС=АОD как вертикальные. В трапеции основания параллельны, ВС II AD. тогда Углы ВСО=DAO как накрест лежащие при параллельных ВС и AD и секущей АС. Равность двух углов мы доказали, значит треуг-ки AOD и BOC подобны. Доказано.