Основой пирамиды служит треугольник, площадь - вопрос №52578295 от Despair1704 14.02.2022 23:13

Question

Геометрия: Основой пирамиды служит треугольник, площадь которого ровна 9 корней из 5 см2. одна из боковых граней пирамиды перпендикулярный плоскости основы и ровный корень из 5 см. найдите объём пирамиды.

Despair1704 · Answer

Для нахождения объёма пирамиды необходимо знать площадь фиугры в основании и высоту пирамиды:

$V=\frac{1}{3} \cdot S \cdot H = \frac{S \cdot H}{3}$

Нам дана площадь основания (9 корней из 5).

Так как одна из боковых граней перпендикулярна плоскости основания, то она является высотой пирамиды (по свойствам ортогональной проекции).

Значит объём пирамиды:

$V= = \frac{9 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}}{3}=\frac {45}{3}=15 (sm^{3})$

ответ: 15 см3.