Постройте угол, равный данному и на его сторонах от вершины отложите отрезки, равные данному.

Пусть дан угол с вершиной в точке О (верхний рисунок).

Начертим прямую а. Отметим на ней произвольную точку O'.

Проведем окружность произвольного радиуса с центром в точке О. Эта окружность пересечет стороны данного угла в точках А и В.

Не меняя раствор циркуля, проведем окружность с центром в точке O'. Она пересечет прямую а в точке B'.

Проведем окружность с центром в точке В, радиусом АВ.

Не меняя раствор циркуля, проведем окружность с центром в точке B'.
Она пересечет первую окружность в точке A'.

Проведем луч O'A'.
Угол A'O'B' - искомый.

Чтобы отложить отрезок, равный данному, надо "измерить" его с циркуля (взять радиус, равный данному отрезку) и провести дугу этого радиуса с центром в вершине угла (сделать засечку на стороне угла)