точка О середина отрезков АВ и СD, поэтому AO=BO, OC=OD.
Угол AOC=угол BOD - как вертикальные.
треугольники AOC и BOD равны по признаку равенства за двумя сторонами и углом между ними соотвественно:
(AO=BO, OC=OD, угол AOC=угол BOD).
Доказано
